Question

（1）计算：2cos60°-（2009-π）⁰+

9

；
（2）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

．

Answer 1

分析：（1）此题考查了特殊角的三角函数值、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：
（1）原式=2×

1

2

-1+3=3．

（2）去分母得：2-x+3（x-3）=-2，
化简得2x=5，
解得x=

5

2

．
经检验，x=

5

2

是原方程的根．
∴原方程的根是x=

5

2

．

点评：（1）要注意特殊角的三角函数值、零指数和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．