Question

解方程：
（1）8（x-2）²=2；          
（2）x（2x-1）=1．

Answer 1

分析：（1）先在两边同时

1

8

，再进行开方，即可求出x的值．
（2）先将原方程变形化为一般式，然后利用因式分解法即可求得此方程的根．

解答：解：（1）8（x-2）²=2，
（x-2）²=

1

4

，
x-2=±

1

2

，
x₁=

5

2

，x₂=

3

2

；       
（2）∵x（2x-1）=1，
∴2x²-x-1=0，
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴2x+1=0或x-1=0，
∴x=-

1

2

或x=1，
∴x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．注意在利用因式分解法解一元二次方程时，需首先将原方程化为一般式再求解．