Question

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=135°，则∠EFC的度数是

90

°．

Answer 1

分析：根据∠BAC=135°，可得出∠ABC+∠ACB=45°，根据外角的性质可得∠EFC=∠FBC+∠FCB=2（∠ABC+∠ACB）=90°．

解答：解：由折叠的性质可得：∠ACB=∠ACD，∠ABE=∠ABC，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=45°，
∠EFC=∠FBC+∠FCB=2（∠ABC+∠ACB）=90°．
故答案为：90．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．