题目内容
先化简，再求值：（| a+2 |
| a2-2a |
| 8 |
| 4-a2 |
| a-2 |
| a |
分析：先把代数式化简，然后再代入求值．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除；
解答：解：原式=[
-
]÷
，
=
×
，
=
×
，（4分）
=
×
，
=
，（7分）
∵a2-a-2=0，（a-2）（a+1）=0，
∴a1=2，a2=-1，（8分）
当a1=2时，原分式无意义．
∴a1=2（舍去）（9分）
当a=-1时，原式=
=1．（10分）
| a+2 |
| a(a-2) |
| 8 |
| (a+2)(a-2) |
| a-2 |
| a |
=
| (a+2)2-8a |
| a(a+2)(a-2) |
| a |
| a-2 |
=
| (a2+4a+4-8a) |
| a(a+2)(a-2) |
| a |
| a-2 |
=
| (a-2)2 |
| a(a+2)(a-2) |
| a |
| a-2 |
=
| 1 |
| a+2 |
∵a2-a-2=0，（a-2）（a+1）=0，
∴a1=2，a2=-1，（8分）
当a1=2时，原分式无意义．
∴a1=2（舍去）（9分）
当a=-1时，原式=
| 1 |
| -1+2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
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