Question

如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．

Answer 1

解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴，
即，
∴PB=14，BD=10.5．
分析：根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，再根据两个角对应相等发现相似三角形，根据相似三角形的对应边的比相等进行求解．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．