Question

如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

Answer 1

通过证明△ABE≌△DCF（SAS）。则∠BAE=∠CDF。

解析试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC。∴∠B=∠DCF。
∵在△ABE和△DCF中，AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，
∴△ABE≌△DCF（SAS）。∴∠BAE=∠CDF。
考点：全等三角形
点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与性质知识点的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握性质定理。