题目内容
（2001•安徽）已知方程
的两根为x1，x2，求x12+x22的值．
【答案】分析：因为x1、x2是原方程的两个实数根，所以x1+x2=
-1，x1•x2=-
，又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2，然后把前面的值代入即可求出其值．
解答：解：∵x1、x2是原方程的两个实数根，
∴x1+x2=
-1，x1•x2=-
，
又∵x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（
-1）2-2×（-
）
=3．
∴x12+x22的值为3．
点评：解题关键是把x12+x22转化为与根与系数有关的式子解答，此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用．
-1，x1•x2=-，又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2，然后把前面的值代入即可求出其值．解答：解：∵x1、x2是原方程的两个实数根，
∴x1+x2=
-1，x1•x2=-，又∵x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（
-1）2-2×（-）=3．
∴x12+x22的值为3．
点评：解题关键是把x12+x22转化为与根与系数有关的式子解答，此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用．
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