题目内容

y=kx+4与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为

A.
4
B.
-4
C.
±2
D.
±4

D
分析：首先求出函数y=kx+4与两个坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式列出方程，即可求出k的值．
解答：由题意可知，当x=0时，y=4，即直线y=kx+4与y轴的交点为（0，4），
当y=0时，x=- $\text{[math]}$ ，即与x轴的交点为（- $\text{[math]}$ ，0），
故直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ×4×|- $\text{[math]}$ |=2，
解得k=±4．
故选D．
点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（- $\text{[math]}$ ，0），与y轴的交点为（0，b）．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

如图，已知A、B（-1，n）是一次函数，y=kx+b的图象与反比例函数y=

图象的两个交点，且第一象限内的点A的横坐标是它纵坐标的2倍，OA=

（1）求点A的坐标；
（2）求反比例函数与一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积；
（4）求方程kx+b-

=0的解（直接写出答案）；
（5）求不等式kx+b-

＞0的解集（请直接写出答案）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+

b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

如图，已知A、B（-1，n）是一次函数，y=kx+b的图象与反比例函数 $数学公式$ 的图象的两个交点，且第一象限内的点A的横坐标是它纵坐标的2倍，OA= $数学公式$
（1）求点A的坐标；
（2）求反比例函数与一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积；
（4）求方程kx+b $数学公式$ =0的解（直接写出答案）；
（5）求不等式kx+b $数学公式$ ＞0的解集（请直接写出答案）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

（2010•成都）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．