题目内容
抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点（2，8），此二次函数的解析式为________．
y=2x2+2x-4
分析：由抛物线与x轴交点横坐标为-2和1，设出抛物线解析式的二根式方程y=a（x+2）（x-1），将（2，8）代入求出a的值，即可确定出二次函数解析式．
解答：根据题意设y=a（x+2）（x-1）（a≠0），
将（2，8）代入得：a（2+2）（2-1）=8，即4a=8，
解得：a=2，
则二次函数解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4．
故答案为：y=2x2+2x-4
点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
分析：由抛物线与x轴交点横坐标为-2和1，设出抛物线解析式的二根式方程y=a（x+2）（x-1），将（2，8）代入求出a的值，即可确定出二次函数解析式．
解答：根据题意设y=a（x+2）（x-1）（a≠0），
将（2，8）代入得：a（2+2）（2-1）=8，即4a=8，
解得：a=2，
则二次函数解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4．
故答案为：y=2x2+2x-4
点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
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