题目内容
如图，已知△ABC的周长为24cm，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2cm，则△ABC的面积是24
24
cm2．分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以OD，然后列式进行计算即可求解．
解答：
解：如图，连接OA，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，
∵△ABC的周长是24cm，OD⊥BC于D，且OD=2，
∴S△ABC=
×24×2=24（cm2）．
故答案为：24．
解：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，
∵△ABC的周长是24cm，OD⊥BC于D，且OD=2，
∴S△ABC=
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故答案为：24．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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