Question

某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计		1

（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内；
（4）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？

Answer 1

【答案】分析：（1）结合条形统计图和频率、频数之间的关系（频数=频率×总数）就能较容易的确定各组的频数；
（2）结合（1）中的频数能较容易的补全统计图；
（3）中位数是数据大小排列后位置处于中间的那个数；
（4）利用样本数据估计总体．
解答：解：
（1）总人数=148÷0.37=400，第一列依次为：20，48，104，400；第二列依次为：0.12，0.2；

（2）

分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计	400	1

（3）80.5～90.5；

（4）估计全校4 000名学生中获奖的约有4000×0.37=1480人．
点评：主要考查了频率的计算方法和如何画频率分布直方图，还考查了中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．