题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，若a+b=17，c=13，则△ABC的面积是________．
30
分析：根据勾股定理得到a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，由此易求ab的值．
解答：
解：如图，∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2，
∴（a+b）2-2ab=c2，
又∵a+b=17，c=13，
∴ab=60．
∴△ABC的面积是
ab=30．
故答案是：30．
点评：本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
分析：根据勾股定理得到a2+b2=c2，则（a+b）2-2ab=c2，由此易求ab的值．
解答：
解：如图，∵△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2，
∴（a+b）2-2ab=c2，
又∵a+b=17，c=13，
∴ab=60．
∴△ABC的面积是
ab=30．故答案是：30．
点评：本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
练习册系列答案
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