Question

如图有一边长为6的正三角形ABC木块（厚度不计），以A为端点，在CA的延长线上拉一条长为15的细绳（细绳的伸缩不计），握住点P拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动），点P与拉动的路线长为________．

Answer 1

18π
分析：点P运动的路线长为三段弧长，利用弧长公式计算即可．
解答：第一段弧长=×120π×15=10π；
第二段弧长=×120π×9=6π；
第三段弧长=×120π×3=2π．
所以三段弧长=18π．
故答案为18π．
点评：考查了弧长的计算，本题的关键是明确点P运动的路线长为三段弧长，然后利用弧长公式计算即可．