Question

已知二次函数y=ax²+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是

1. A.
   -1≤y≤20
2. B.
   -4≤y≤15
3. C.
   -7≤y≤26
4. D.
   ≤y≤

Answer 1

A
分析：由当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，将y=ax²+c代入得到关于a、c的两个不等式组，再设x=3时y=9a+c=m（a+c）+n（4a+c），求出m、n的值，代入计算即可．
解答：由x=1时，-4≤y≤-1得，-4≤a+c≤-1…①
由x=2时，-1≤y≤5得，-1≤4a+c≤5…②
x=3时，y=9a+c=m（a+c）+n（4a+c）
得 ，解得，
故 ≤-（a+c）≤，
-≤（4a+c）≤，
∴-1≤y≤20．
选A
点评：本题考查了二次函数性质的运用，熟练解不等式组是解答本题的关键．