题目内容
【题目】(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,
∥
,、分别平分
和
.
求证:
∥
.
证明:
、分别平分和(已知)，
,
( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性质).
∥( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
【答案】（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；
（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.
试题解析：(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,
∥
,、分别平分
和
.
求证:
∥
.
证明:
、分别平分和(已知)，
ABC ,
BCD ( 角平分线的定义 ).
∥( 已知 ),
( 两直线平行，内错角相等 ).
( 等量代换 ).
(等式的性质).
∥( 内错角相等，两直线平行 ).
（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
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