题目内容
已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
解：根据题意得：Rt△ADE
Rt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=ED，
设EC=xcm，则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即（8﹣x）2=x2+42，
∴64﹣16x+x2=x2+16，
解得：x=3cm，即CE=3cm．
Rt△AFE，∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=ED，
设EC=xcm，则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即（8﹣x）2=x2+42，
∴64﹣16x+x2=x2+16，
解得：x=3cm，即CE=3cm．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
．若AD＝4，BC＝6，求的长．
，使点
落在边
的点
处，已知
，求
的长。
，使点
落在边
的点
处，已知
，求
的长。