Question

某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在

A．M 点处                              B．N点处

C．线段MN的中点处                      D．线段MN上，距M点400米处

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设M处的同学走的路程为x米，则N处的同学走的路程为（1000-x）米，再根据对应的学生人数即可表示出所有同学走的路程总和，最后根据一次函数的性质即可判断.

设M处的同学走的路程为x米，则N处的同学走的路程为（1000-x）米，

则所有同学走的路程总和：

∴当时，的值最小

此时集合地点在M 点处

故选A．

考点：一次函数的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.