题目内容
已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
∵BD是∠B的角平分线，∴∠EBD=∠CBD
∵CD是∠C的角平分线 ∴∠FCD=∠BCD............2分
又∵EF‖BC∴∠BDE=∠CBD, ∠CDF=∠
BCD..........4分
即∠BDE=∠EBD ；∠CDF=∠FCD..............6分
∴BE=DE ；CF=DF.......................8分
EF=DE+DF,可得BE+CF=DE+DF=EF...........10分
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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（ ）个．
外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，