Question

[（

1

2

）³×（-2）³]-（-

2

3

+

1

2

）÷（-2）

Answer 1

分析：题中括号里根据乘方的意义计算出结果，然后根据异号两数相乘，结果为负，约分后得到结果，把第二项的被除数通分后，利用异号两数相加的法则计算，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，利用同号两数的乘法法则计算，最后根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数变为加法运算，利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．

解答：解：[（

1

2

）³×（-2）³]-（-

2

3

+

1

2

）÷（-2）
=[

1

2

×（-2）]³-（-

4

6

+

3

6

）×（-

1

2

）
=-1-（-

1

6

）×（-

1

2

）
=-1-

1

12

=-1+（-

1

12

）
=-

13

12

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，然后可以利用运算律及积的乘方逆运算（aⁿ•bⁿ=（ab）ⁿ）来简化运算，同时注意-1的偶次幂为1，奇次幂为-1．