题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以
厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为
，4，
，4，
秒．（结果可含根号）．
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分析：当△BCD为等腰三角形时应分当D是顶角顶点，当B是顶角顶点，当A是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理求得BD的长，从而求解．
解答：
解：①如图1，当AD=BD时，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8-BD）2+42，解得，BD=5（cm），
则t=
=
（秒）；
②如图2，当AB=BD时．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到：
AB=
=
=4
，则t=
=4（秒）；
③如图3，当AD=AB时，BD=2BC=16，则t=
=
（秒）；
综上所述，t的值可以是：
，4，
；
故答案是：
，4，
解：①如图1，当AD=BD时，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8-BD）2+42，解得，BD=5（cm），则t=
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②如图2，当AB=BD时．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到：
AB=
| AC2+BC2 |
| 42+82 |
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4
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③如图3，当AD=AB时，BD=2BC=16，则t=
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| ||
| 5 |
综上所述，t的值可以是：
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故答案是：
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点评：本题考查了等腰三角形的判定．注意要分类讨论，以防漏解．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |