Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）

Answer 1

解：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1），
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1），
=2⁶⁴-1．
分析：先添加（2-1），再连续利用平方差公式进行计算即可得解．
点评：本题考查了平方差公式，添加（2-1）并连续利用平方差公式是解题的关键．