题目内容
探索规律：现有一列数，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=______．
解；∵任意相邻三个数的和为同一常数，
∴可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…，即底数相差为3的倍数的数相等，
∴a98=a2=-1，
∴（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a97+a98+a99）+a100=33×（a2+a3+a4）+a100=33×（-1+9-7）+a7=33-7=26．
故答案为：26．
∴可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…，即底数相差为3的倍数的数相等，
∴a98=a2=-1，
∴（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a97+a98+a99）+a100=33×（a2+a3+a4）+a100=33×（-1+9-7）+a7=33-7=26．
故答案为：26．
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