题目内容
如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为______．
设AE=a，则ED=3a，
设AF=b，三角形AEF的面积为1，即
ab=1，则ab=2，
根据AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
=
=
，
∴CD=3b，AD=4a，
四边形ABCD的面积为4a?3b=12ab=24．
设AF=b，三角形AEF的面积为1，即
| 1 |
| 2 |
根据AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
| AF |
| CD |
| AE |
| DE |
| 1 |
| 3 |
∴CD=3b，AD=4a，
四边形ABCD的面积为4a?3b=12ab=24．
练习册系列答案
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如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（ ）| A、2 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、3 |
