Question

已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是

1. A.
   x-2＞y-2
2. B.
   2x＞2y
3. C.
   -x＜-y
4. D.
   x+y＞0

Answer 1

D
分析：已知x＞y，根据不等式的基本性质式的性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以一式正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以2x＞2y正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以三式也正确．
解答：∵x＞y，
∴根据不等式的基本性质1可得：
x-2＞y-2；
根据不等式的基本性质2可得：
2x＞2y；
根据不等式的基本性质3可得：
-x＜-y；
故不等式不一定成立的是x+y＞0；
故本题选D．
点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．