题目内容
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为D，且AD=4cm，则AC=________．
8cm
分析：如图，根据等腰三角形“三合一”的性质推知△ACD是含30度角的直角三角形，则30度角所对的直角边AD是斜边AC的一半．
解答：
解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD=60°，∠ADC=90°，
∴∠C=30°，
∴AC=2AD=8cm．
故答案是：8cm．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
分析：如图，根据等腰三角形“三合一”的性质推知△ACD是含30度角的直角三角形，则30度角所对的直角边AD是斜边AC的一半．
解答：
解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=60°，∠ADC=90°，
∴∠C=30°，
∴AC=2AD=8cm．
故答案是：8cm．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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