Question

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠1=∠2，则图中全等三角形有（　　）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

Answer 1

分析：首先证明△AOD≌△COB可得AO=CO，DO=BO，然后再证明△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．

解答：解：在△AOD和△COB中，

∠1=∠2 ∠AOD=∠COB AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AO=CO，DO=BO，
在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠AOB=∠COD BO=DO

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD AD=BC DB=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABC和△CDA中，

AB=CD AC=CA BC=AD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故选：B．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．