题目内容
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若S△ADE:S△ABC=4:9,则AD:AB=( )
A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3 D. 1:3
如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.
(1)求抛物线C1的表达式;
(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;
(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;
(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上,连接AM交y轴于点k,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN,当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时,请直接写出点Q的坐标.
如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是( )
A. b≤﹣2 B. b<﹣2 C. b≥﹣2 D. b>﹣2
如图,在等腰中,,点在以斜边为直径的半圆上,为的中点.当点沿半圆从点运动至点时,点运动的路径长是________.
已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a =9cm,b=4cm,则线段c=________.
如图,以的边为直径画,交于点,半径,连接,,,设交于点,若.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
如图,已知函数与的图象交于、、三点,根据图象可求得关于的不等式的解集为________.
在一个不透明的口袋中,装有个红球和个绿球,这些球除了颜色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是( )
A. B. C. 1 D.
甲乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少20千米,高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半,设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米/小时,依题意得方程是( )
A. ; B. ;
C. ; D. ;