Question

【题目】如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果的面积为6.

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式;

(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积

Answer 1

【答案】（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8

【解析】

（1）由三角形面积求出OA=4，即可求得A（-4，0）．

（2）利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，进而求得C点的坐标，把C点的坐标代入，求出m的值，得到反比例函数的解析式；

（3）先联立两函数解析式得出D点坐标，根据中心对称求得E点的坐标，然后根据三角形的面积公式计算△CED的面积即可．

(1)如图1，

∵，

∴，

∴，

∵的面积为6，

∴，

∵，

∴OA＝4，

∴A(﹣4，0)；

(2)如图1，把代入得，

解得，

∴一次函数的解析式为，

把代入得，，

∴，

∵点C在反比例函数的图象上，

∴m＝2×3＝6，

∴反比例函数的解析式为；

(3)如图2，作轴于F，轴于H，

解，得，，

∴，

∴，

∴＝