Question

如果关于x的方程kx²-2x-5=0有实数根，那么k的取值范围是________．

Answer 1

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．
解答：∵关于x的方程kx²-2x-5=0有实数根，
当 k≠0时，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4+20k≥0，
解得：k≥-，且k≠0，
当k=0时，x=-，方程有实数根，
故答案为：k≥-．
点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．