Question

甲、乙两位同学准备玩五子棋游戏，却发现盒子里只有若干个相同数量的白棋和黑棋，且总数不超过10．然后从别处找到20个棋子（只有黑棋和白棋）并放入盒子，这时白棋与黑棋的总数比为7：8，那么现在盒子里共有（ ）个黑棋？
A．5
B．9
C．14
D．16

Answer 1

【答案】分析：可设原来里面有x个黑棋，那么也就有x个白棋，设放进y个黑棋，那么就有（20-y）个白棋同时放进去，根据这时白棋与黑棋的总数比为7：8，可列方程，同时根据子里只有若干个相同数量的白棋和黑棋，且总数不超过10，可讨论求解．
解答：解：设原来里面有x个黑棋，放进y个黑棋．
7（x+y）=8[x+（20-y）]
x=15y-160
0＜x≤5，y为整数
故当x=5时，可得y的值，y=11
5+11=16
那么现在盒子里共有16个黑棋．
故选D．
点评：本题考查理解题意能力，以及二元一次方程和不等式的结合运用．