题目内容

如图(一)，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上的一点，则下列结论不一定成立的是（   ）

A、∠1=∠2          B、AD=DE

  C、BD=CD            D、∠BDE=∠CDE

B

练习册系列答案
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20、在下面A、B两题中只选一题解答，若两题都做，将按A题评阅．
A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；
B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）AB、CD的端点，构成轴对称图形．
例如图（2），AB、CD互相平分，是用四条线段连接的；又如图（3），AB、CD不相交，是用线段、圆弧连接（接）的．
请再画出两个不同于图（2）、图（3）的图形，对其中一个你喜欢的，用一句话说明它的含义．
26、（1）如图（a），已知AB∥CD，求∠B，∠D与∠BED的关系．以下是某位同学的解题过程，请你在方框中帮他补充完整．

解：（1）过点E作直线l，使它平行于AB．
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥l（平行线的传递性）
∴∠B+∠D=∠BED
（2）在（1）中的第①步运用了解几何问题常用的一种方法---添辅助线，来帮助解题．你能添不同的辅助线来解决（1）的问题吗？如果可以请你添上辅助线，并写出解题过程．
（3）已知AB∥CD，移动点E，如图（b），（c），请找出∠B，∠D和∠BDE之间的关系，并把结论写在相对应图的下面（不要求写过程）
精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
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？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，是某市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A点到B点的一条路径，那么，你能同样的方法写出由A点到B点尽可能近的其他两条路径吗？

（2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
（3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
（4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．
（2004•三明）在下面A、B两题中只选一题解答，若两题都做，将按A题评阅．
A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；
B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）AB、CD的端点，构成轴对称图形．
例如图（2），AB、CD互相平分，是用四条线段连接的；又如图（3），AB、CD不相交，是用线段、圆弧连接（接）的．
请再画出两个不同于图（2）、图（3）的图形，对其中一个你喜欢的，用一句话说明它的含义．

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