题目内容
20、在下面A、B两题中只选一题解答，若两题都做，将按A题评阅．
A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；
B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）AB、CD的端点，构成轴对称图形．
例如图（2），AB、CD互相平分，是用四条线段连接的；又如图（3），AB、CD不相交，是用线段、圆弧连接（接）的．
请再画出两个不同于图（2）、图（3）的图形，对其中一个你喜欢的，用一句话说明它的含义．
A题、如图（1），已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OB=OC；
B题、已知AB=CD，AB⊥CD，要求用线段或圆弧连接（接）AB、CD的端点，构成轴对称图形．
例如图（2），AB、CD互相平分，是用四条线段连接的；又如图（3），AB、CD不相交，是用线段、圆弧连接（接）的．
请再画出两个不同于图（2）、图（3）的图形，对其中一个你喜欢的，用一句话说明它的含义．
分析：（A）通过证明△ABC≌△DBC从而得到对应角相等，根据等角对等边不难求得结论；
（B）根据要求作图即可．
（B）根据要求作图即可．
解答：
解：（A）证明：∵AB=DC，AC=DB，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC；
（B）如图：
左图四平八稳，右图飞向蓝天．
（图形规范、清晰，含义说清楚即可，应保护学生思维的独特性．）
解：（A）证明：∵AB=DC，AC=DB，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC；
（B）如图：
左图四平八稳，右图飞向蓝天．
（图形规范、清晰，含义说清楚即可，应保护学生思维的独特性．）
点评：本小题主要考查（A题）三角形全等判定和性质，（B题）几何图形设计能力．
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