题目内容
已知：如图，ΔABC中，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AD⊥BC交BE于F。
求证：AE＝AF
证明：∵AD⊥BC ∴∠1＋∠5＝90°（直角三角形两锐角互余）
又∵∠3＝∠5（对顶角相等） ∴∠1＋∠3＝90°
又∵∠BAC＝90° ∴∠2＋∠4＝90°（直角三角形两锐角互余）
又∵∠1＝∠2 ∴∠3＝∠4
∴AE＝AF（等角对等边）
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．