Question

（2013•河北）若x+y=1，且x≠0，则（x+

2xy+y2

x

）÷

x+y

x

的值为

1

．

Answer 1

分析：先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可．

解答：解：（x+

2xy+y2

x

）÷

x+y

x

=

x2+2xy+y2

x

×

x

x+y

=

(x+y)2

x

•

x

x+y

=x+y，
把x+y=1代入上式得：
原式=1；
故答案为：1．

点评：此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．