题目内容
如图，一直角尺ABC与⊙O相切于点D，AB与⊙O接触于点A，测得AB=a，BD=b，则⊙0的半径为分析：连接OA，OD，则OABD是直角梯形，过A点作AE⊥OD垂线，垂足为E，设半径为x，则OA=x，AE=b，OE=x-a，用勾股定理求出x即可．
解答：
解：连接OA，OD，∴四边形OABD是直角梯形，
过A点作AE⊥OD垂线，垂足为E，
设半径为x，∴OA=x，AE=b，OE=x-a，
在Rt△AOE中，由勾股定理得OA2=OE2+AE2，
即x2=（x-a）2+b2，
整理得，x2=x2-2ax+a2+b2，
解得x=
．
故答案为：
．
解：连接OA，OD，∴四边形OABD是直角梯形，过A点作AE⊥OD垂线，垂足为E，
设半径为x，∴OA=x，AE=b，OE=x-a，
在Rt△AOE中，由勾股定理得OA2=OE2+AE2，
即x2=（x-a）2+b2，
整理得，x2=x2-2ax+a2+b2，
解得x=
| a2+b2 |
| 2a |
故答案为：
| a2+b2 |
| 2a |
点评：本题考查了切线的性质和勾股定理，构造直角三角形是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，一直角尺ABC与⊙O相切于点D，AB与⊙O接触于点A，测得AB=a，BD=b，则⊙0的半径为________．