Question

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，从盒子里随机一次同时取出两个小球，记下数字．请用画树形（状）图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）小球上的数字相同．
（2）小球上的数字之和大于10．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，小球上的数字相同的有0种情况，
∴小球上的数字相同的概率为：0；

（2）∵小球上的数字之和大于10的有2种情况，
∴小球上的数字之和大于10的概率为：=．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小球上的数字相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图，可求得小球上的数字之和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．