题目内容

在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数-5、-2,-1,0、1、3的6张卡片,背面完全相同,洗匀后,从中任取两张,该卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标,P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的概率是
1
3
1
3
分析:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:列表得:
3 (-5,3) (-2,3) (-1,3) (0,3) (1,3) -
1 (-5,1) (-2,1) (-1,1) (0,1) - (3,1)
0 (-5,0) (-2,0) (-1,0) - (1,0) (3,0)
-1 (-5,-1) (-2,-1) - (0,-1) (1,-1) (3,-1)
-2 (-5,-2) - (-1,-2) (0,-2) (1,-2) (3,-2)
-5 - (-2,-5) (-1,-5) (0,-5) (1,-5) (3,-5)
  -5 -2 -1 0 1 3
∵共有30种等可能的结果,P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的有:(-1,-5),(-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-2),(0,-1),(0,1),(0,3),(1,3);
∴P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的概率是:
10
30
=
1
3

故答案为:
1
3
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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