Question

在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=，BE=2，则cos∠DBE的值是________．

Answer 1

分析：根据sinA=，设出DE=4x，则AD=5x，AE=3x，得出AB=3x+2，根据AB=AD，3x+2=5x，求出x，再利用勾股定理得出BD的长，即可求出答案．
解答：∵sinA=，
设DE=4x，
则AD=5x，AE=3x，
∵BE=2，
∴AB=3x+2，
∵AB=AD，
∴3x+2=5x，
∴x=1，
∴DE=4，
∴BD===2，
∴cos∠DBE===．
故答案为：．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．