Question

解方程：
（1）x²-12x-4=0
（2）（3-x）²+x²=5．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上36，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-12x=4，
配方得：x²-12x+36=40，即（x-6）²=40，
开方得：x-6=±2

10

，
则x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

；

（2）方程整理得：x²-3x+2=0，
因式分解得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．