题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形沿AC折叠，点D落在D'处，则重叠部分△AFC的面积是多少？
解：根据翻折的性质可知：AB=CD′，∠AFB=∠CFD′，∠B=∠D′，
∴△CFD′≌△AFB，
∴BF=D′F，
设D′F=x，则FC=6-x，
在Rt△CFD′中，CF2=D′F2+CD′2，即为（6-x）2=x2+32，
解之得：x=
，
∴FC=BC-FB=6-=
，
所以S△AFC=
•AB•FC=×3×=
．
分析：因为AB为FC边上的高，要求△AFC的面积，求得FC即可，先证△CFD′≌△AFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△CFD′中，根据勾股定理求x，而FC=BC-BF．
点评：本题考查了翻折变换的知识及勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形CFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
∴△CFD′≌△AFB，
∴BF=D′F，
设D′F=x，则FC=6-x，
在Rt△CFD′中，CF2=D′F2+CD′2，即为（6-x）2=x2+32，
解之得：x=
，∴FC=BC-FB=6-
=，所以S△AFC=
•AB•FC=×3×=．分析：因为AB为FC边上的高，要求△AFC的面积，求得FC即可，先证△CFD′≌△AFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△CFD′中，根据勾股定理求x，而FC=BC-BF．
点评：本题考查了翻折变换的知识及勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形CFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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