题目内容
19、若abcd＞0，a+b+c+d＞0，则a、b、c、d中负数的个数至多有
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个分析：abcd＞0，得出负数有0个、2个或4个；a+b+c+d＞0，得出至少有1个数是正数．
解答：解：∵abcd＞0
∴负数有0个，2个或4个
∵a+b+c+d＞0
∴至少有1个数是正数
∴负数有0个，2个
故负数的个数至多有2个．
∴负数有0个，2个或4个
∵a+b+c+d＞0
∴至少有1个数是正数
∴负数有0个，2个
故负数的个数至多有2个．
点评：本题考查了不等式的性质．不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
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