Question

计算：
（1）(

2011

-1)0+

18

sin45°-22．
（2）(π-3)0+(

2

)-1-sin45°
（3）

27

-(4-π)0-6cos30°+|-2|
（4）(

1

2

)-1+

8

+|1-

2

|0-2sin60°?tan60°．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+3

2

×

2

2

-4，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=1+

2

2

-

2

2

，然后合并即可；
（3）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=3

3

-1-6×

3

2

+2，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（4）根据零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=2+2

2

+1-2×

3

2

×

3

，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=1+3

2

×

2

2

-4=1+3-4=0；
（2）原式=1+

2

2

-

2

2

=1；
（3）原式=3

3

-1-6×

3

2

+2=3

3

-1-3

3

+2=1；
（4）原式=2+2

2

+1-2×

3

2

×

3

=2+2

2

+1-3=2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．