Question

某种6瓶装的啤酒一箱，如果其中有2瓶的封盖不合格（规定：只要抽出的2瓶有1瓶不合格，就表示查出了不合格产品），质检人员从中随机抽出2瓶，检测出不合格产品的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2，得到概率，检测出不合格产品包括两种情况，一是两次取出的都是次品，二是检查出的一个次品一个正品，这两个事件是互斥事件，做出两个都是次品的概率，利用互斥事件的概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，
满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2=8种，
则设事件A为“抽取产品中只有一个合格产品”，
则 P(A)=

8

15

，
 检测出不合格产品包括两种情况，一是两次取出的都是次品，
二是检查出的一个次品一个正品，这两个事件是互斥事件，
由条件知两次均取出为次品的概率为

1

15

．
设事件B为“检测出不合格产品”，
则 P(B)=P(A)+

1

15

=

8

15

+

1

15

=

3

5

．
故选：C．

点评：此题考查了可能事件的概率，题目中的条件比较简单，本题是一个基础题，可以出现在文科的高考卷中，是一个能够得分的题目．