题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为________（保留两个有效数字）．
6.3
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AD=
BC=3，再根据旋转的性质得∠D′AD=120°，然后根据弧长公式计算出弧DD′的长即可．
解答：∵∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，
∴AD=BC=3，
∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，
∴∠D′AD=120°，
∴弧DD′的长=
=2π≈6.3，
即点D在旋转过程中所经过的路程为 6.3．
故答案为6.3．
点评：本题考查了弧长公式：l=
；也考查了旋转的性质以及直角三角形斜边上的中线性质．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AD=
BC=3，再根据旋转的性质得∠D′AD=120°，然后根据弧长公式计算出弧DD′的长即可．解答：∵∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，
∴AD=
BC=3，∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，
∴∠D′AD=120°，
∴弧DD′的长=
=2π≈6.3，即点D在旋转过程中所经过的路程为 6.3．
故答案为6.3．
点评：本题考查了弧长公式：l=
；也考查了旋转的性质以及直角三角形斜边上的中线性质． 
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．