Question

下列说法：①在△ABC中，设三个内角最小的角为α，则＜α≤；②在△ABC中，三个内角∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则这个三角形是直角三角形；③在△ABC中，β为三个内角中最大的角，则≤β＜；④在△ABC的内角中，锐角的个数最多，其中错误的有

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

答案：A
解析：

下列说法，其中错误的有A．0个 正确的原因： ①在△ABC中，设三个内角最小的角为α，则＜α≤；   （如果三个内角最小的角α大于60°，那么三角形的内角和就会超过180°） ②在△ABC中，三个内角∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则这个三角形是直角三角形；   （根据三角形的内角和是180°得：∠C=180°×3/6=90°，所以这个三角形是直角三角形） ③在△ABC中，β为三个内角中最大的角，则≤β＜；    （如果三个内角最大的角β小于60°，那么三角形的内角和就会不足180°；如果三个内角最大的角β大于或等于180°，那么三角形的内角和就会超过180°，所以≤β＜） ④在△ABC的内角中，锐角的个数最多（因为三角形的三个内角中最多有一个直角或一个钝角，所以锐角的个数最多）

提示：

①②③④都是正确的．