Question

解方程
①

2x

x+5

=5；
②

1

x-3

+

1

x+3

=

4

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x+5得出方程2x=5（x+5），求出方程的解，把x的值代入x+5进行检验即可；
（2）方程两边都乘以（x+3）（x-3）得出方程x+3+x-3=4，求出方程的解，把x的值代入（x+3）（x-3）进行检验即可；

解答：（1）解：方程两边都乘以x+5得：2x=5（x+5），
解得：2x-5x=25，
-3x=25，
x=-

25

3

，
检验：∵把x=-

25

3

代入x+5≠0，∴x=-

25

3

是原方程的解，
即原方程的解是：x=-

25

3

．

（2）解：方程两边都乘以（x+3）（x-3）得：x+3+x-3=4，
解这个方程得：x=2，
检验：∵把x=2代入（x+3）（x-3）≠0，∴x=2是原方程得解，
即原方程的解是x=2．

点评：本题考查了解分式方程，注意：解分式方程的步骤是：①把分式方程转化成整式方程，②求出整式方程的解，③把方程的解代入分式方程进行检验．