Question

分解因式
（1）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）
（2）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）+c（x-y）（1分）
=（x-y）（a+b+c）；（4分）
（2）原式=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）（2分）
=（a+b）²（a-b）²．（4分）
分析：（1）首先将（y-x）提取负号，变为：-（x-y），则原代数式化为a（x-y）+b（x-y）+c（x-y），然后提取公因式（x-y）即可；
（2）首先利用平方差公式分解可得：（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab），然后根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．