Question

【题目】数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为×4，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为（）2×4，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为（）n×4=，再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度．

由于OA=4，

所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1=OA=×4=2，

同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，

同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4=，

故线段AnA的长度为4-（n≥3，n是整数）．

故答案为4-．