题目内容
如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
D
分析：由所求的角为圆O的圆心角，所对的弧为
，而已知的∠BAC为所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由∠BAC的度数即可求出∠BOC的度数．
解答：∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为，
∴∠BOC=2∠BAC，又∠BAC=30°，
则∠BOC=2×30°=60°．
故选D
点评：此题考查了圆周角定理的运用，要求学生弄清弧是已知角与未知角的联系点，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
分析：由所求的角为圆O的圆心角，所对的弧为
，而已知的∠BAC为所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由∠BAC的度数即可求出∠BOC的度数．解答：∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为
，∴∠BOC=2∠BAC，又∠BAC=30°，
则∠BOC=2×30°=60°．
故选D
点评：此题考查了圆周角定理的运用，要求学生弄清弧是已知角与未知角的联系点，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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B、
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C、2
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D、4
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