Question

若关于x，y的二元一次方程组

3x+y=1+a x+3y=3

的解满足x+y＜3，则a的取值范围是

a＜8

．

Answer 1

分析：①+②求出x+y的值，根据已知得出不等式

4+a

4

＜3，求出不等式的解集即可．

解答：解：

3x+y=1+a① x+3y=3②

，
①+②得：4x+4y=4+a，
x+y=

4+a

4

，
∵关于x，y的二元一次方程组

3x+y=1+a x+3y=3

的解满足x+y＜3，
∴

4+a

4

＜3，
解不等式得：a＜8，
故答案为：a＜8．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，关键是能根据题意求出关于a的不等式．